Примостье так дословно и означает - «у моста», а именно у старого Троицкого моста, переправы через речку Пскову. Здесь стоял деревянный храм, а после того, как он сгорел в пожаре, по заказу князя Владимира Андреевича и посадника Зиновия Михайловича, а также на пожертвования «сусудей Богоявленского конца», в 1462 году был построена каменная церковь в честь бессеребренников, покровителей кузнецов святых Козьмы и Дамиана. У одноглавого, трехапсидного храма было целых шестнадцать скатов и самая высокая на то время звонница в Пскове.

В 1507 году взорвался боевой запас пороха, хранившийся в южном приделе. Придел был полностью разрушен, а сама церковь серьезно пострадала. В звонницу же попала молния, и сегодня от нее остался лишь нижний куб.

Во время восстановления храма покрытие крыши сменили на восьмискатное, барабан главы поставили на пониженные подпружные арки. Малую звонницу над аркой притвора разобрали, зато в углу церковного буя (кладбища) поставили новую, мощную четырехпролетную звонницу, такую большую, что внутри разместились складские помещения. Также у храма два придела — северный во имя святого Митрофания Воронежского и южный во имя святого Саввы.